Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam, Lengkap dengan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal garis singgung persekutuan dalam berikut patut untuk dipelajari. Garis singgung persekutuan dalam merupakan salah satu materi penting dalam geometri lingkaran.

Memahami konsep dan cara menyelesaikan soal terkait garis singgung persekutuan dalam sangatlah penting untuk persiapan ujian. Setiap contoh soal dilengkapi dengan pembahasan yang detail dan langkah-langkah pengerjaan yang jelas.

Berikut ini adalah lima contoh soal garis singgung persekutuan dalam, yang dilansir iNews.id dari berbagai sumber, Rabu (27/3/2024).

Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam

1. Panjang jari-jari lingkaran A dan B berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut!

Jawaban:
AB = OP2 - (R + r)2
AB = 252 - (10 + 5)2
AB = 625 - 225
AB = 400
AB = 20

2. Panjang garis singgung persekutuan dalam. dua lingkaran adalah 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 10 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain!

Jawaban:
82 = 172 - (R + r)2
64 = 289 - (10 + r)2
(10 + r)2 = 225
(10 + r) = 225
(10 + r) = 15
r = 5

3. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat M dan N, dengan panjang jari-jari berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm, berapa panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut?

Jawaban:
d = P2 - (R + r)2
d = 172 - (10 + 5)2
d = 172 - 152
d = 289 - 225
d = 64
d = 8

4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!

Jawaban:
d2 = p2 - (R + r)2
152 = 172 - (R + 3)2
225 = 289 - (R + 3)2
(R + 3)2 = 289 - 225
(R + 3)2 = 64
R + 3 = 8
R = 5

5. Diketahui dua lingkaran A dan B berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 8 cm, berapa jarak kedua titik pusat lingkaran itu?

Jawaban:
PD2 = AB2 - (R + r)2
82 = AB2 - (10 + 5)2
64 = AB2 - 152
64 = AB2 - 225
AB2 = 225 + 64
AB2 = 289
AB = 17

Itulah lima contoh soal garis singgung persekutuan dalam dan pembahasannya. Selamat belajar.