Contoh Soal Frekuensi Harapan, Lengkap dengan Rumus dan Pembahasan

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal frekuensi harapan berikut patut untuk dipelajari. Materi ini termasuk dalam bab peluang, yang mempelajari kemungkinan munculnya suatu kejadian dalam suatu percobaan.

Frekuensi harapan didefinisikan sebagai harapan banyaknya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejumlah percobaan yang dilakukan. Dengan kata lain, frekuensi harapan adalah nilai yang diharapkan dari suatu kejadian.

Adapun ulasan lebih lanjut mengenai pengertian, rumus, dan contoh soal frekuensi harapan, yang dilansir iNews.id dari berbagai sumber, Jumat (19/1/2024), adalah sebagai berikut.

Pengertian Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah konsep yang digunakan dalam statistika untuk menggambarkan jumlah kejadian yang diharapkan dari suatu peristiwa dalam jangka waktu tertentu. Dalam probabilitas, frekuensi harapan merupakan perkiraan rata-rata dari hasil yang diharapkan dari serangkaian percobaan.

Konsep ini membantu dalam memahami seberapa sering suatu peristiwa dapat terjadi dalam jangka waktu yang panjang berdasarkan pada probabilitasnya. Frekuensi harapan sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk sains, ekonomi, hingga ilmu sosial.

Rumus Frekuensi Harapan

Adapun rumus dari frekuensi harapan adalah sebagai berikut.

Fh = P(A) x n

Keterangan:
Fh = Frekuensi harapan
P(A) = Peluang suatu kejadian
n = Banyaknya percobaan

Contoh Soal Frekuensi Harapan

1. Soal pertama

Sebuah mata uang logam dilempar sebanyak 100 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya sisi angka?
Penyelesaian:

n = 100
P(A) = 1/2

Fh = P(A) x n
Fh = x 100
Fh = 50

Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah 50 kali.

2. Soal kedua

Frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah?

Diketahui :
A = (5), maka n(A) = 1
S = (1,2,3,4,5,6), maka n(S) = 6
n = 150

Ditanya : F (A)

Jawab:
P(A) = n(A)/n(5)
P(A) = 1/6
F(A) = P(A) x n
F(A) = 1/6 x 150 = 25

Jadi dalam frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebanyak 150 kali adalah 25 kali.

3. Soal ketiga

Diketahui bahwa peluang seorang penembak akan menembak tepat mengenai sasaran adalah 0,69. Di antara 100 orang penembak, berapa orang yang diperkirakan menembak tepat mengenai sasaran? Dan berapa orang yang diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran?

Penyelesaian:
Untuk mencari berapa orang yang diperkirakan menembak tepat mengenai sasaran, dapat digunakan rumus frekuensi harapan suatu kejadian. Di mana P(A) = 0,69 dan N = 100 orang, maka:
Fh = P(A) x n
Fh = 0,69 x 100 orang
Fh = 69 orang
Jadi, banyak orang yang diperkirakan menembak tepat mengenai sasaran adalah 69 orang.

Untuk mencari berapa orang yang diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran, kita harus mencari peluangnya terlebih dahulu. Misalkan L merupakan kejadian orang yang menembak tidak tepat mengenai sasaran, maka:
P(L) = 1 P(A)
P(L) = 1 0,69
P(L) = 0,31
Banyak orang yang diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran dapat digunakan rumus frekuensi harapan yakni:
Fh = P(L) x n
Fh = 0,31 x 100 orang
Fh = 31 orang
Jadi, banyak orang yang diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran adalah 31 orang.

Itulah pengertian, rumus, dan contoh soal frekuensi harapan. Semoga bermanfaat.