Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmatika dan Contoh Soal
JAKARTA, celebrities.id - Rumus suku ke-n barisan aritmatika perlu dipahami baik-baik terutama bagi para pelajar tingkat SMP dan SMA agar tidak tertukar dengan rumus deretan maupun barisan geometri.
Barisan aritmetika sendiri merupakan sebuah barisan bilangan yang memiliki ciri tertentu yakni selisih dua suku yang berurutan selalu mempunyai nilai tetap atau konstan. Sementara barisan geometri merupakan barisan bilangan yang mempunyai pola tetap, yakni pola perkalian atau pembagian.
Ada lagi deret aritmetika yang dimaknai sebagai jumlahan dari suku-suku pada barisan aritmetika. Jumlahan yang dimaksud yakni penjumlahan untuk beberapa suku berhingga (n suku pertama).
Dilansir dari berbagai sumber, celebrities.id, Selasa (9/8/2022) telah merangkum rumus suku ke-n barisan aritmatika, sebagai berikut.
Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmatika
Merujuk pada Modul Matematika Umum Kelas XI tentang "Barisan dan Deret" (2020) oleh Istiqomah, barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. Selisih dua suku yang berurutan dikenal dengan beda atau (b).
Rumus Mencari Beda (b):
(b = Un Un-1)
Rumus Suku Ke-n:
Un = a + (n 1)b
Keterangan:
Un :Suku ke-n
a :Suku pertama
b :beda atau selisih
Contoh Soal
1. Diketahui barisan aritmetika : 2, 4, 6, Tentukan suku ke-12!
Jawab:
a = 2 ,
b = 4 2 = 2
n = 12
Un = a + (n 1)b
U12 = 2 + (12 1). 2
= 2 + 11 . 2
= 2 + 22
= 24
2. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U2 = 6 dan U6 = 18, tentukan! :
a) Beda
b) Suku pertama
c) Suku ke-31
Jawab:
a) Beda
U6 = a + 5b = 18
U2 = a + 1b = 6
4b = 12
b = 3
b) Suku pertama
U2 = a + 1 b = 6
a + 1 (3) = 6
a + 3 = 6
a = 6 3
a = 3
c) Suku ke-31
U31 = a + 30b
= 3 + 30(3)
= 3 + 90
= 93
3. Diketahui barisan Aritmetika 3, 6, 9, Tentukan!:
a) beda
b) U9
c) Rumus suku ke-n
Jawab:
a) Beda (b)
b= U2 U1
b = 6 3
= 3
b) U9
Un = a + (n + 1)b
U9 = 3 + (9 1)3
= 3 + 8 . 3
= 3 + 24
= 27
c) Rumus suku ke-n
Un = a + (n 1)b
Un = 3 + (n 1)3
Un = 3 + 3n 3
Un = 3n
