Mengulik Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Contoh Soalnya
Bangun ruang merupakan materi lanjutan dari pembahasan bangun datar dalam ilmu matematika. Materi ini membahas tentang bentuk geometris ruang. Bangun ruang bisa dikategorikan sebagai geometri padat. Artinya bangun ruang adalah bentuk tiga dimensi yang memiliki volume seperti kubus, kerucut, bola, limas, dan prisma.
Berbicara tentang prisma, salah satu bangun ruang ini memiliki karakteristik tertentu. Misalnya terdapat sebuah rumus yang dapat digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaannya. Rumus tersebut (termasuk rumus luas permukaan prisma segitiga), akan sangat mudah dipelajari apabila materi tentang bangun datar sudah dikuasai sebelumnya.
Dalam artikel ini kami sudah merangkum ulasan terkait prisma, prisma segitiga, dan rumus luas permukaan segitiga yang bisa Anda simak hingga tuntas. Lebih lanjut, berikut penjelasan lengkapnya.
Sekilas Tentang Prisma
Cobalah perhatikan bangunan atap rumah di sekitar Anda. Lihatlah dengan seksama, apakah atap tersebut merupakan bangun ruang atau bukan. Jika Anda menyadarinya, bangunan itu merupakan implementasi penerapan bangun ruang yaitu prisma dalam kehidupan sehari-hari.
Prisma adalah bangun tiga dimensi yang memiliki penampang melintang. Umumnya penampang ini selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Sama seperti bangun ruang lainnya, prisma memiliki bentuk tiga dimensi dengan dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi- n . kemudian terdapat sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.
Prisma bisa dibagi menjadi beberapa jenis yang memiliki sifat dan ciri-ciri berbeda. Hal ini akan terlihat pada beberapa unsur tertentu seperti bentuk dan menghitung rumusnya. Contohnya seperti rumus luas permukaan prisma segitiga yang punya skema perhitungannya tidak sama, daripada jenis prisma lainnya.
Untuk lebih jelasnya, berikut penjelasan singkat tentang jenis-jenis prisma:
Prisma Segitiga
Prisma segitiga memiliki alas dan atap yang kongruen berbentuk segitiga. Prisma ini mempunyai sisi tegak berbentuk persegi panjang.
Luas permukaan dan volumenya bisa dihitung menggunakan suatu rumus. Kedua rumus tersebut bisa diuraikan seperti berikut:
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).
L = t ( a1 + a2 + a3) + (2 La)
Rumus volume prisma segitiga:
V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian atapnya berbentuk segi empat atau persegi. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.
Rumus luas permukaan:
L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t)) atau L = 6 x s x s.
Rumus volume:
V = p x l x t atau V = s x s x s.
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk segi lima dengan sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.
Rumus luas permukaan:
L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma).
Rumus volume:
V = (5 x a x t) x tinggi prisma.
Prisma Segi Enam
Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk enam. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya segi panjang.
Rumus luas permukaan:
L = 2 x luas alas + luas selimut.
Rumus volume:
V = luas alas x tinggi prisma.
Karakteristik dan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah jenis prisma yang memiliki alas dan atapnya berbentuk segitiga. Jenis prisma ini mempunyai sejumlah karakteristik meliputi:
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Dikutip dari Zenius.net , sebuah prisma segitiga umumnya memiliki luas bidang yang menyelimuti bentuk prisma, yaitu 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga. Luas permukaan tersebut dinyatakan dalam satuan persegi.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Contoh Soal Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Dihimpun dari Zenius, Kelaspintar.id, Advernesia.com, dan sumber lainnya, berikut beberapa contoh soal menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga:
Contoh Soal 1
Sebuah prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga nya 8 cm. Lalu, berapakah luas permukaan prisma segitiga ini?
Jawaban:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
L = (2 x ( x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm2
Dari uraian di atas, hasil luas permukaan prisma segitiga adalah 220 cm2
Contoh Soal 2
Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya adalah:
a1= 5 cm
a2 =3 cm
a3 = 4 cm
Dengan t = 7 cm
Jika yang ditanyakan adalah luasnya maka penjabarannya akan seperti ini:
La = a t
La = 3 cm 4 cm
La = 6 cm
Setelah itu bisa dilanjutkan dengan menghitung luas permukaannya sebagai berikut:
L = t ( a1 + a2 + a3) + (2 La)
L = 7 cm ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 6 cm)
L = 84 cm + 12 cm
L = 96 cm
Dari jawaban di atas maka luas permukaan prisma adalah 96 cm.
Contoh Soal 3
Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki:
ab = 4
bc = 3
tinggi prisma = 8
Pertanyaan:
Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Jawab:
Sebelum menghitungnya, panjang sisi-sisi alasnya harus dicari terlebih dahulu menggunakan rumus pythagoras. Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = ?
Simak uraian berikut ini:
c = a + b
c = 4 + 3
c = 16 + 9
c = 25
c = 5
Dari penjelasan di atas, maka ac= 5.
Hasil di atas bisa dimasukan ke dalam proses perhitungan rumus luas permukaan prisma segitiga.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
luas permukaan = (2 x (12x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)
luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)
luas permukaan = 12 + 92
luas permukaan = 104 cm
Dari penjelasan di atas maka jawaban luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 104 cm.
Itulah pembahasan tentang prisma dan rumus luas prisma segitiga. Sebagai catatan, sebelum mempelajarinya Anda perlu memahami dulu materi tentang bangun datar dan materi yang berkaitan dengannya.
