7 Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasan Jawabannya untuk SMA/MA

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal trigonometri banyak dicari oleh siswa SMA sederajat untuk menghadapi ulangan. Apakah teman-teman di sini sudah memahami mengenai trigonometri? Jika belum yuk kita lihat soal dan pembahasannya di bawah ini.

Contoh Soal Trigonometri

1. Pada bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60 derajat, maka tinggi menara adalah?

a. 43
b. 63
c. 83
d. 123
e. 163

Jawab:

tan 60 derajat= t/12 = 3
t = 12 3

2. Jika 0 derajat < x < 90 derajat diketahui tan x 1- sin2x = 0,6, maka tan x adalah?

a. 2,25
b. 1,8
c. 1,25
d. 0,8
e. 0,75

Jawaban:

tan x 1- sin2x = 0,6
tan x cos2x = 0,6
tan x cos x = 0,6
sin x = 0,6
t = 102-62 = 8
tan x= 68 = 0,75

3. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang sisi BC = a dan

a. a sin2 cos
b. a sin cos
c. a sin2
d. a sin cos2
e. a sin

Jawaban contoh soal trigonometri:

cos =ABBC
AB = BC cos
AB = a cos

sin = ADAB
AD = AB sin
AD = a sin cos

4. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10, sudut a = 30 derajat dan sudut B = 45 derajat, maka panjang sisi b?

a. 5 (2 - 1)
b. 5 (2 - 2)
c. 10 (2 - 2)
d. 10 (2 + 2)
e. 10 (2+1)

Jawaban:

5. A, B, dan C adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika A-B = 30 derajat dan sin C = 56, maka cos A sin B?

a. 12
b. 13
c. 16
d. 23
e. 1

Jawaban:
A + B + C = 180 derajat
C = 180 derajat - (A +B)

sin C = sin (180 derajat - (A+B) - sin (A-B))
= 12(56 - sin 30 derajat)
= 12(56 - 12) = 16

6. Jika sin (x-y) = 5 cos (y-x) dan tan x = 2, maka tan y?

a. -31
b. -12
c. 0
d. 31
e. 12

Jawaban contoh soal trigonometri:

sin (x-y) = 5 cos (y-x)
sin x cos y - cos x sin y
= 5 (cos x cos y + sin x sin y)

tan x - tan y = 5 (1+tan x tan y)
2 - tan y = 5 (1 + 2 tan y)
11 tan y = -3
tan y = -31

7. Diketahui f(x) = 2cos 3x +1. Jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b, maka nilai a2 + b2?

a. 3
b. 6
c. 12
d. 18
e. 36

Jawaban:

f(x) = 2cos 3x +1
Nilai maksimum = a = 2 + 1
Nilai minimum = b = - 2 + 1
a2 + b2 = (2 +1)2 + (-2 +1)2
= (2+22+1) + (2-22+1)
= 6

Sekian ulasan mengenai contoh soal trigonometri serta pembahasannya. Semoga bisa membantu teman-teman yang sedang belajar ya. Semangat terus!