5 Contoh Soal Volume Kerucut, Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya
JAKARTA, iNews.id - Contoh soal volume kerucut menarik untuk dipelajari. Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang biasa dipelajari dalam mata pelajaran Matematika.
Mengutip Susanti dkk (2008), dalam buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan, untuk menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus, V = ⅓ x luas alas x tinggi atau V = ⅓ πr² x t.
Berikut contoh soal volume kerucut yang bisa dipelajari dan dipahami oleh siswa, Jumat(7/2/2025).
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Sebuah kerucut mempunyai volume 6.160 cm³. Tinggi kerucut tersebut 30 cm. Bila π = 22/7 berapakah panjang jari-jari alas kerucut tersebut?
Diketahui:
Volume (V) = 6.160 cm³
Tinggi (t) = 30 cm
π = 22/7
Ditanyakan: Jari-jari alas (r)
Jawab:
Langkah pertama, cari luas alas dengan menggunakan volume dan tinggi kerucut.
Luas alas = (3 x volume) : tinggi
Luas alas = (3 x 6.160) : 30
Luas alas = 18.480 : 30
Luas alas = 616 cm²
Langkah kedua, cari jari-jari alas dengan menggunakan luas alas kerucut.
r² = luas alas : π
r² = 616 : 22/7
r² = 616 x 7/22
r² = 196r = √196
r = 14 cm
Jadi jari-jari alas kerucut 14 cm.
2. Sebuah kerucut mempunyai volume 25.434 cm³. Panjang jari-jari alasnya 21 cm. Bila π = 3,14 berapa tinggi kerucut tersebut?
Diketahui:
V = 25.434 cm³
r = 21 cm
π = 3,14
Ditanya: t
Jawab:
Langkah pertama, mencari luas alas kerucut.
Luas alas = π x r x r
Luas alas = 3,14 x 21 x 21
Luas alas = 1.384,74 cm²
Langkah kedua, mencari tinggi kerucut.
Tinggi = (3 x volume) : luas alas
Tinggi = (3 x 25.434) : 1.384,74
Tinggi = 76.302 : 1.384,74
Tinggi = 55,10 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 55,1 cm.
3. Sebuah kerucut TOA. Apabila panjang sisi kerucut TA = 5 cm dan jari-jari alas OA = 30 mm, berapakah volume kerucut tersebut?
Diketahui:
OA = r = 30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm.
Ditanya: Volume kerucut.
Jawab:
t² - s² - r²
= 5² - 3²
= 25 - 9
= √16
t = 4
Volume kerucut = ⅓ πr² x t
= ⅓ 3,14 . 3(2)² . 4
= ⅓ . 3,14 . 3(4) . 4
= 37,68
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm³
4. 1. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 2,5 dm serta tingginya 9 dm. Hitunglah volume dari kerucut tersebut.
Diketahui:
r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanya: volume kerucut?
Jawab:
⅓ πr² x t
= ⅓ . 3,14 . (2,5)² . 9
= ⅓ . 3,14 . 6,5 . 9
= 58,875 dm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm³.
5 Diketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:
r = 7 cm
t = 12 cm
Hitunglah berapa volume tumpeng itu!
Jawab:
Rumus volume kerucut = ⅓ × π × r² × t
= ⅓ × 22/7 × 7² × 12
= ⅓ × 22/7 × 49 × 12
= 22 × 7 × 4
= 22 × 28
= 616 cm³
Jadi, volume tumpeng berbentuk itu yaitu 616 cm³.
Demikian ulasan mengenai contoh soal volume kerucut.
