Contoh Soal Uji T Dua Sampel Independen Manual

7. Tentukan Nilai P

Tentukan nilai p menggunakan tabel distribusi t dengan derajat kebebasan (df) sebesar n1 + n2 2 dan tingkat signifikansi () yang telah ditetapkan sebelumnya. Nilai p menunjukkan probabilitas bahwa perbedaan yang ditemukan antara dua kelompok sampel hanyalah kebetulan saja.

8. Analisis Hasil

Jika nilai p kurang dari tingkat signifikansi yang ditetapkan, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Artinya, perbedaan yang ditemukan antara kedua kelompok sampel signifikan secara statistik. Sebaliknya, jika nilai p lebih besar dari tingkat signifikansi yang ditetapkan, maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak.

Contoh Soal Uji T Dua Sampel Independen Manual

Misalkan kita ingin membandingkan rata-rata dari tinggi badan antara kelompok anak laki-laki dan anak perempuan. Berikut adalah data tinggi badan dari kedua kelompok sampel:

Dari data di atas, kita dapat mengikuti langkah-langkah uji t dua sampel independen manual sebagai berikut:

1. Tentukan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif

Ho: rata-rata tinggi badan anak laki-laki sama dengan rata-rata tinggi badan anak perempuan Ha: rata-rata tinggi badan anak laki-laki tidak sama dengan rata-rata tinggi badan anak perempuan

2. Tentukan Tingkat Signifikansi ()

Kita tetapkan tingkat signifikansi sebesar 0,05.

3. Hitung Nilai Rata-rata dan Standar Deviasi dari Masing-masing Kelompok

4. Hitung Selisih Antara Dua Kelompok

Selisih antara nilai rata-rata kelompok anak laki-laki dan anak perempuan adalah 5 cm.

5. Hitung Nilai Standar Error

SE = ((S1^2/n1) + (S2^2/n2)) = ((7,91^2/5) + (7,91^2/5)) = 4,45 cm

6. Hitung Nilai T Statistik

t = (X1 X2) / SE = (170 165)

/ 4,45 = 1,12

7. Tentukan Nilai P

Kita menggunakan tabel distribusi t dengan derajat kebebasan sebesar 8 (n1 + n2 2). Untuk tingkat signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan 8, nilai t tabel adalah 2,306. Kita dapat mencari nilai p dengan cara mencari luasan di bawah kurva t dengan derajat kebebasan dan nilai t yang telah diketahui.

Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai p sebesar 0,297.

8. Analisis Hasil

Karena nilai p lebih besar dari tingkat signifikansi yang telah ditetapkan (0,297 > 0,05), maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak. Artinya, tidak terdapat perbedaan signifikan antara rata-rata tinggi badan anak laki-laki dan anak perempuan dalam sampel yang diambil.

6 contoh soal uji t dua sampel independen beserta jawabannya:

1.Seorang peneliti ingin membandingkan rata-rata berat badan antara kelompok pria dan wanita. Ia mengambil sampel 20 orang pria dan 25 orang wanita, lalu melakukan pengukuran berat badan pada kedua kelompok tersebut. Berikut adalah hasil pengukuran:

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata berat badan kedua kelompok?

Jawaban: H0: 1 = 2 (tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata berat badan kelompok pria dan wanita) H1: 1 2 (terdapat perbedaan signifikan antara rata-rata berat badan kedua kelompok)

Nilai uji t = -7.07, df = 43, p-value < 0.05 (p-value = 3.3e-09) Karena p-value < 0.05, maka H0 ditolak. Artinya, terdapat perbedaan signifikan antara rata-rata berat badan kelompok pria dan wanita.

2.Sebuah pabrik ingin membandingkan produktivitas antara mesin A dan mesin B. Ia mengambil sampel 15 produk yang diproduksi dengan mesin A dan 18 produk yang diproduksi dengan mesin B, lalu melakukan pengukuran waktu produksi pada kedua mesin tersebut. Berikut adalah hasil pengukuran:

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu produksi kedua mesin?

Jawaban : H0: 1 = 2 (tidak ada perbedaan signifikan antara waktu produksi mesin A dan mesin B) H1: 1 2 (terdapat perbedaan signifikan antara waktu produksi kedua mesin)

Nilai uji t = -2.23, df = 31, p-value > 0.05 (p-value = 0.033) Karena p-value > 0.05, maka tidak cukup bukti untuk menolak H0. Artinya, tidak terdapat perbedaan signifikan antara waktu produksi mesin A dan mesin B.

3.Seorang peneliti ingin membandingkan rata-rata IQ antara siswa di dua sekolah yang berbeda. Ia mengambil sampel 30 siswa dari sekolah pertama dan 35 siswa dari sekolah kedua, lalu melakukan pengukuran IQ pada kedua kelompok tersebut. Berikut adalah hasil pengukuran:

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata IQ kedua sekolah?

Jawaban: H0: 1 = 2 (tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata IQ siswa di kedua sekolah) H1: 1 2 (terdapat perbedaan signifikan antara rata-rata IQ siswa di kedua sekolah)

Nilai uji t = -2.17, df = 63, p-value > 0.05 (p-value = 0.034) Karena p-value > 0.05, maka tidak cukup bukti untuk menolak H0. Artinya, tidak terdapat perbedaan signifikan antara rata-rata IQ siswa di kedua sekolah.

4.Sebuah perusahaan ingin membandingkan kinerja sales representative di dua cabang yang berbeda. Ia mengambil sampel 12 sales representative dari cabang pertama dan 15 sales representative dari cabang kedua, lalu melakukan pengukuran jumlah penjualan pada kedua cabang tersebut. Berikut adalah hasil pengukuran:

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara jumlah penjualan kedua cabang?

Jawaban: H0: 1 = 2 (tidak ada perbedaan signifikan antara jumlah penjualan di kedua cabang) H1: 1 2 (terdapat perbedaan signifikan antara jumlah penjualan di kedua cabang)

Nilai uji t = -2.16, df = 25, p-value > 0.05 (p-value = 0.040) Karena p-value > 0.05, maka tidak cukup bukti untuk menolak H0. Artinya, tidak terdapat perbedaan signifikan antara jumlah penjualan di kedua cabang.

5.Seorang peneliti ingin membandingkan rata-rata tinggi badan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan di sebuah sekolah. Ia mengambil sampel 18 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan, lalu melakukan pengukuran tinggi badan pada kedua kelompok tersebut. Berikut adalah hasil pengukuran:

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata tinggi badan siswa laki-laki dan siswa perempuan di sekolah tersebut?

Jawaban: H0: 1 = 2 (tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata tinggi badan siswa laki-laki dan siswa perempuan di sekolah tersebut) H1: 1 2 (terdapat perbedaan signif